LIÇÕES DE ESTATÍSTICAS

LIÇÕES DE ESTATÍSTICAS VOL – I
303 páginas

Emanuel Vaz; UP, MIT, SORBONNE, JIC, NYAS . João  Vaz;  Universidade de Cambridge, ISEP. Hugo Vaz; IESF.

Público alvo: Alunos de  probabilidades e estatística das universidades.

Conteúdos: PROBABILIDADES DISCRETAS, TEORIA,  EXERCÍCIOS E  PROBLEMAS RESOLVIDOS E METODICAMENTE EXPLICADOS, DAS UNIVERSIDADES PORTUGUESAS E DA SORBORNNE PARA OS CURSOS DE MATEMÁTICAS, ENGENHARIAS E ECONÓMICAS, NO PRIMEIRO, SEGUNDO E TERCEIRO CICLOS DAS UNIVERSIDADES. Problemas de probabilidades resolvidos  e metodicamente explicados. Probabilidades. Acontecimentos. Sua combinação e decomposição. Propriedades dos acontecimentos. Exercício 1.1. Exercício 1.2. Classes de acontecimentos. Medida de probabilidade. Interpretação frequencista de probabilidade. Exercício 1.3. Ideia fundamental subjacente.  Definição frequencista de probabilidade. Interpretação clássica ou de Laplace de probabilidade. Definição clássica de probabilidade. Exercício 1.4. Exercício 1.5. Exercício 1.6. Definição de Kolmogorov. Uma vista aproximada no exemplo de Lévy`s. Lema.1. Lema 2.Teorema 1. Corolário. 
Teorema 2.Corolário.Teorema 3. Corolário. Teorema 4.Teorema 5.
Teorema 6.Teorema 7.Teorema 8. Probabilidade condicionada. Teorema 9, (da probabilidade absoluta). Teorema 10, (fórmula de Bayes).  Acontecimentos e espaços independentes. Variáveis aleatórias.  Distribuições teóricas. Provas repetidas. Extrações com reposição referentes a dois acontecimentos   e  : distribuição binomial.  Distribuições teóricas discretas. Prova de Bernoulli.  Sucessão de provas de Bernoulli. Distribuição binomial.  Extrações sem reposição, referentes aos acontecimentos   e  . Ainda a distribuição de probabilidade binomial.  Problemas. Distribuição de probabilidades binomial negativa.  Problemas.
2.4. Distribuição de probabilidades hipergeométrica. Problema. Fórmula de distribuição hipergeométrica. Definição. Teorema. Regra prática.  Problema. A distribuição hipergeométrica generalizada. Distribuição binomial negativa. Distribuição geométrica. Problema. Propriedade da falta de memória da distribuição geométrica. Teorema. Extrações com reposição (mais de 2 acontecimentos). Problemas. Distribuição de Poisson.  Definição. Teorema da estabilidade da soma. Teorema. Análise combinatória. Problemas sobre permutações.  Arranjos sem repetição. . Problemas. Combinações sem reposição. Definição. Problemas sobre combinações sem reposição. Problemas. Propriedades das combinações sem reposição. Propriedades. Propriedade. Problemas. Calcular. Arranjos com repetição. Definição. Problemas sobre arranjos com repetição. Combinações e permutações. Problemas. Binómio de Newton.  Problemas. Permutações com repetição. Problemas.  Combinações com repetição.  Problemas sobre combinações em geral. Problemas. Fórmula de Stirling para fatorial de  . Problemas gerais sobre a análise combinatória.  Problemas. Problemas resolvidos de probabilidades. Problemas.  Conjuntos. Probabilidades de acontecimentos.  Problemas. Capacidade de arte versus aptidão para o uso. Conclusão. Problemas. Extrações sem reposição referentes a dois acontecimentos   e  . Problemas. e   trabalhos práticos sobre probabilidades. Discretas. Exercício nº 1 a Exercício nº 20.Exercícios variados sobre probabilidades. Problemas. Problema de exames com soluções metódicas e desenvolvidas. Problemas.
Distribuições mais importantes. Exercícios. Problemas. Soluções.
Tabela 1. Números aleatórios.Tabela 2. Função de probabilidade da variável aleatória   com distribuição de Poisson. Tabela 3. Ordenadas da curva normal reduzida  . Tabela 4.  Valores percentis   da distribuição do   de Student em   graus de liberdade (área a tracejado igual a  .Tabela 5. Valores percentis   da distribuição do quiquadrado com   graus de liberdade.  Área a tracejado igual a  . Tabela 6. Valor de  . Tabela 7-1. Pontos críticos da distribuição   de Fisher-Snedecor,  . Tabela 7-2. Pontos críticos da distribuição   de Fisher-Senedcor,  . Tabela 8. Função de Probabilidade Binomial.
Tabela 9. Distribuição Binomial Somada. Tabela 10. Distribuição normal, fórmulas    e  . Tabela 11. Distribuição normal, fórmulas   e  .
Tabela 12. Análise da informação por computador. Programas   e  . 

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